Эффективная процентная ставка для оценки стоимости кредита
На практике мы встречаем примеры, когда нам предлагают определенные номинальные ставки по финансовым продуктам и соответствующие им денежные потоки. Это могут быть различные варианты лизинга, кредита и т.д. При чем иногда эти варианты хитро подбираются таким образом, чтобы вариант, который внешне кажется более привлекательным (например, при меньшей общей сумме переплаты), является на самом деле более дорогим с точки зрения эффективной ставки процента, по которой вы в итоге вы платите банку или лизинговой компании.
Давайте для примера рассмотрим частный случай кредитования.
Банк предлагает вам на выбор такие варианты кредитования.
Первый вариант:
Сумма кредита 100 000 руб.
Срок кредита 12 месяцев
Ставка по кредиту 12%
Метод оплаты - ежемесячные равные платежи, включающие основную сумму долга и платеж по процентам. Сумма ежемесячного платежа = 8 884 рубля 88 копеек. Сумма ежемесячного платежа посчитана в Excel при помощи функции ПЛТ (аналог этой функции в Google sheets PMT).
И второй вариант:
Сумма кредита 100 000 руб.
Срок кредита 9 месяцев
Ставка по кредиту 12%, но с возможностью снижения ставки до 10% при уплате единовременного платежа до выдачи кредита в сумме 2000 руб. Назовем это комиссией за снижение номинальной процентной ставки.
Метод оплаты - ежемесячные равные платежи, включающие основную сумму долга и платеж по процентам. Если мы воспользуемся опцией, предлагаемой банком, и заплатим комиссию в сумме 2 000 руб. для снижения процентной ставки на 2% пункта, то сумма ежемесячного платежа 11 579 руб. 20 коп. Сумма ежемесячного платежа посчитана в Excel при помощи функции ПЛТ (аналог этой функции в Google sheets PMT).
Какой вариант выбрать? Второй вариант внешне выглядит привлекательным из-за снижения процентной ставки на целых 2%.
Но окончательно ответить на вопрос, какой из кредитов на самом деле дешевле поможет сравнение двух вариантов финансирования по методу эффективной процентной ставки.
Построим денежные потоки по двум вариантам.
Сначала первый вариант.
Давайте для примера рассмотрим частный случай кредитования.
Банк предлагает вам на выбор такие варианты кредитования.
Первый вариант:
Сумма кредита 100 000 руб.
Срок кредита 12 месяцев
Ставка по кредиту 12%
Метод оплаты - ежемесячные равные платежи, включающие основную сумму долга и платеж по процентам. Сумма ежемесячного платежа = 8 884 рубля 88 копеек. Сумма ежемесячного платежа посчитана в Excel при помощи функции ПЛТ (аналог этой функции в Google sheets PMT).
И второй вариант:
Сумма кредита 100 000 руб.
Срок кредита 9 месяцев
Ставка по кредиту 12%, но с возможностью снижения ставки до 10% при уплате единовременного платежа до выдачи кредита в сумме 2000 руб. Назовем это комиссией за снижение номинальной процентной ставки.
Метод оплаты - ежемесячные равные платежи, включающие основную сумму долга и платеж по процентам. Если мы воспользуемся опцией, предлагаемой банком, и заплатим комиссию в сумме 2 000 руб. для снижения процентной ставки на 2% пункта, то сумма ежемесячного платежа 11 579 руб. 20 коп. Сумма ежемесячного платежа посчитана в Excel при помощи функции ПЛТ (аналог этой функции в Google sheets PMT).
Какой вариант выбрать? Второй вариант внешне выглядит привлекательным из-за снижения процентной ставки на целых 2%.
Но окончательно ответить на вопрос, какой из кредитов на самом деле дешевле поможет сравнение двух вариантов финансирования по методу эффективной процентной ставки.
Построим денежные потоки по двум вариантам.
Сначала первый вариант.
В таблице представлены:
Так, денежный поток по первому варианту построили.
При построении второго денежного потока будем иметь ввиду, что условием предусмотрена уплата комиссии за снижение процентной ставки по кредиту в размере 2000 руб., поэтому по факту сумма получаемого кредита равна не 100 000 руб., а 100 000 руб. за минусом комиссии, в нашем случае - это 98 000 руб. Именно эту сумму мы и ставим в качестве первого положительного денежного потока. При этом заметим тут же, что применительно ко второму денежному потоку, сумму процентов по кредиту, подлежащих начислению за каждый месяц, мы рассчитываем от полной суммы кредита, т.е. от 100 000 руб. Обычно такие комиссии уплачиваются за счет выданного кредита, а на руки вы получаете сумму кредита за минусом этой комиссии.
- Даты денежного потока (взяты условно, главное - что платежи ежемесячно)
- Суммы ежемесячных выплат по кредиту с учетом процентов. Посчитано с помощью упомянутой выше формулы Excel ПЛТ (аналог в Google sheets - PMT)
- Сумма выплаченных процентов. Посчитано с помощью функции Excel ПРПЛТ (аналог в Google sheets - IPMT)
- Сумма уплаченного основного долга. Посчитано с помощью функции Excel ОСПЛТ (аналог в Google sheets - PPMT)
- В последней графе выводим остаток долга по кредиту на конец каждого расчетного месяца.
Так, денежный поток по первому варианту построили.
При построении второго денежного потока будем иметь ввиду, что условием предусмотрена уплата комиссии за снижение процентной ставки по кредиту в размере 2000 руб., поэтому по факту сумма получаемого кредита равна не 100 000 руб., а 100 000 руб. за минусом комиссии, в нашем случае - это 98 000 руб. Именно эту сумму мы и ставим в качестве первого положительного денежного потока. При этом заметим тут же, что применительно ко второму денежному потоку, сумму процентов по кредиту, подлежащих начислению за каждый месяц, мы рассчитываем от полной суммы кредита, т.е. от 100 000 руб. Обычно такие комиссии уплачиваются за счет выданного кредита, а на руки вы получаете сумму кредита за минусом этой комиссии.
Второй денежный поток построили.
Далее найдем эффективную процентную ставку для каждого варианта с помощью функции EXCEL ЧИСТВНДОХ (аналог в Google sheets - XIRR).
Для первого варианта эффективная процентная ставка составила 12.67%, для второго - 16.05%. Напомним себе, что номинальная процентная ставка в первом варианте была 12%, а во втором - 10%
Далее найдем эффективную процентную ставку для каждого варианта с помощью функции EXCEL ЧИСТВНДОХ (аналог в Google sheets - XIRR).
Для первого варианта эффективная процентная ставка составила 12.67%, для второго - 16.05%. Напомним себе, что номинальная процентная ставка в первом варианте была 12%, а во втором - 10%
Для второго варианта стоимость кредита по эффективной процентной ставке выше. Т.е. этот кредит (второй вариант) более дорогой для заемщика. Однако, если вы сравните общую сумму средств, выплаченных банку за весь срок кредита, по обоим вариантам, то увидите обратную картину. По второму варианту сумма выплаченных средств меньше. Это проценты в сумме 4213 руб. + 2000 руб. единовременный взнос за снижение процентной ставки + 100 000 руб. основного долга. Итого 106213 руб.
А в первом варианте мы выплачиваем 6619 руб. процентов + 100 000 руб. основного долга, итого 106619 руб.
А в первом варианте мы выплачиваем 6619 руб. процентов + 100 000 руб. основного долга, итого 106619 руб.
Итого имеем по второму варианту более высокую эффективную процентную ставку по кредитному продукту при меньшей сумме выплаченных банку средств. Вопрос, а почему так происходит? Почему две противоположности уживаются в одной сущности? Все дело во временной ценности денег, которая принимается в расчет, когда речь идет об эффективной процентной ставке. Во втором варианте сумма выплаченных по кредиту средств меньше, так как сумма процентов меньше, потому что срок кредита 9 мес и проценты набегают только в этот период, тогда как в первом варианте проценты начисляются 12 месяцев. Но во втором варианте мы платим быстрее, чем в первом варианте, и эта разница во времени по отрицательному денежному потоку, связанному с погашением кредита, имеет ключевое значение для расчета эффективной процентной ставки. Все это связано с временной стоимостью денег. 100 руб. сегодня - это не 100 руб. через год. Сегодняшние 100 руб. имеют бОльшую ценность, чем 100 руб. через год. Преимущество эффективной процентной ставки при оценке стоимости кредита как раз и состоит в том, что она учитывает не только все суммы денежных потоков, но и временную стоимость денег. Во втором варианте мы к тому же уплачиваем 2000 руб. комиссии в самом начале срока кредита, что еще более удорожает стоимость кредита по методу эффективной процентной ставки.
Вы наверно еще заметили, что эффективная ставка для первого варианта 12.67%. Почему такая? Почему не 12%. Ведь кредит предоставлен на 1 год, и процентная ставка в годах. Все дело в ежемесячных платежах и денежном потоке, который по периодам не совпадает с периодом процентной ставки. Вы каждый месяц производите уплату процентов и основной суммы займа, это значит, что вы, отвлекая эти средства в счет уплаты кредита, лишаетесь возможного заработка, который могли бы получить, инвестировав эти средства под те же 12%. И напротив, банк получая от вас эти средства в качестве возврата основной суммы долга и уплаты от вас процентов, также их вкладывает, инвестирует, и зарабатывает с них процент. Банк предоставил вам кредит на год под 12% годовых, но получает от вас частично обратно деньги с процентами уже в конце первого месяца кредитования. Эффективная и номинальная ставка будут равны, когда совпадают период начисления и уплаты процентов, уплата основной суммы займа и период, за который задана номинальная ставка. В нашем случае, эффективная и номинальная ставки будут равны, если по условиям кредита вы бы платили проценты и основной долг по истечении 12 месяцев.
Вы наверно еще заметили, что эффективная ставка для первого варианта 12.67%. Почему такая? Почему не 12%. Ведь кредит предоставлен на 1 год, и процентная ставка в годах. Все дело в ежемесячных платежах и денежном потоке, который по периодам не совпадает с периодом процентной ставки. Вы каждый месяц производите уплату процентов и основной суммы займа, это значит, что вы, отвлекая эти средства в счет уплаты кредита, лишаетесь возможного заработка, который могли бы получить, инвестировав эти средства под те же 12%. И напротив, банк получая от вас эти средства в качестве возврата основной суммы долга и уплаты от вас процентов, также их вкладывает, инвестирует, и зарабатывает с них процент. Банк предоставил вам кредит на год под 12% годовых, но получает от вас частично обратно деньги с процентами уже в конце первого месяца кредитования. Эффективная и номинальная ставка будут равны, когда совпадают период начисления и уплаты процентов, уплата основной суммы займа и период, за который задана номинальная ставка. В нашем случае, эффективная и номинальная ставки будут равны, если по условиям кредита вы бы платили проценты и основной долг по истечении 12 месяцев.
Помогла ли вам эта статья?
